Question

在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y=kx+b交x轴于点A（-2，0），交y轴于点B．若△AOB的面积为8，则k的

在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y=kx+b交x轴于点A（-2，0），交y轴于点B．若△AOB的面积为8，则k的值是______．

Answer 1

解答：解：当B在y的正半轴上时，如图①，
∵△AOB的面积为8，
∴

1

2

×OA×OB=8，
∵A（-2，0），
∴OA=2，
∴OB=8，
∴B（0，8）
∵直线y=kx+b交x轴于点A（-2，0），交y轴于点B（0，8）．
∴

?2k+b＝0 b＝8

，
解得：

k＝4 b＝8

；

当B在y的负半轴上时，如图②，
∵△AOB的面积为8，
∴

1

2

×OA×OB=8，
∵A（-2，0），
∴OA=2，
∴OB=8，
∴B（0，-8）
∵直线y=kx+b交x轴于点A（-2，0），交y轴于点B（0，-8）．
∴

?2k+b＝0 b＝?8

，
解得

k＝?4 b＝?8

．
故答案为：4或-4．