Question

若p^2-2p-5=0,q^2-2q-5=0且p不等于q，p+q,p^2+q^2及pq的值

Answer 1

若p^2-2p-5=0,q^2-2q-5=0且p不等于q
那么p,q是方程x^2-2x-5=0的两根
所以p+q=2,pq=-5

所以p^2+q^2=(p+q)^2-2pq=4+10=14

如果不懂，请追问，祝学习愉快！

Answer 2

用韦达定理。两根之和等于-b/a。两根之积等于c/a。在这个题里p，q都是同一方程的解且不相同，那么意思就是p，q是方程的俩解。所以这个题里p+q=-（-2）/1=2，pq=-5/1=-5，p∧2+q∧2=（p+q）∧2-2pq=14。

Answer 3

由p^2－2p－5＝0，q^2－2q－5＝0可知，p、q都是方程x^2－2x－5＝0的根
∵p≠q
∴方程x^2－2x－5＝0的两个根恰好是p、q
∴p＋q＝2，pq＝－5
∴p^2＋q^2＝(p＋q)^2－2pq＝2^2－2×(－5)＝14