Question

多个函数的乘法求导法则

Answer 1

举个例子：(abcd)' = a'bcd + ab'cd +abc'd + abcd。

导数公式

1、C'=0(C为常数)；

2、(sinX)'=cosX；

3、(cosX)'=-sinX；

4、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

5、(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

扩展资料：

一、求导的注意事项：

1、不是所有的函数都可以求导。

2、可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

二、求导为微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。

三、导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。

参考资料来源：百度百科-求导

Answer 2

两个相乘的函数求导公式如下：

(f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)

多个相乘的函数求导公式推导如下：

设g(x)=h(x)p(x)，则有

(f(x)h(x)p(x))'

=(f(x)g(x))'

= f'(x)g(x) + f(x)g'(x)

= f'(x)h(x)p(x)+ f(x)(h(x)p(x))'

=f'(x)h(x)p(x)+ f(x)(h'(x)p(x) + h(x)p'(x))

=f'(x)h(x)p(x)+ f(x)h'(x)p(x) + f(x)h(x)p'(x)

将p(x)换成a(x)b(x)，就可以得到四个相乘的函数的求导公式是：

(f(x)h(x)a(x)b(x))'=f'(x)h(x)a(x)b(x)+ f(x)h'(x)a(x)b(x) + f(x)h(x)a(x)b'(x)+f(x)h(x)a'(x)b(x)

由此可以推导出多个函数相乘的导数是每个函数的导数乘上其他函数的，然后相加。

扩展资料：

导数公式

1、C'=0(C为常数)；

2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

3、(sinX)'=cosX；

4、(cosX)'=-sinX；

5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

6、(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2；

8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2；

9、(secX)'=tanX secX；

Answer 3

多元函数链式法则推导乘法求导公式

Answer 4

（a1a2…an）'=∑a1…a（i一1）a（i十1）…an
∑下面i=1，上面n

追问

如何证明

Answer 5

(f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)

追问

多个，大于两个