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解：BE+CF＞EF，理由是：
延长ED至M，使DM=DE，连接CM、FM
∵DE⊥DF，DE=DM
∴DF垂直平分EM
∴EF=FM
∵D为BC的中点
∴BD=CD
又DE=DM，∠BDE=∠CDM
∴△BDE≌△CDM（SAS）
∴BE=CM
∵△MCF中：CM+CF＞FM
∴BE+CF＞EF
【很高兴为你解决以上问题，希望对你的学习有所帮助！】≤、≥ ∠
延长ED至M，使DM=DE，连接CM、FM
∵DE⊥DF，DE=DM
∴DF垂直平分EM
∴EF=FM
∵D为BC的中点
∴BD=CD
又DE=DM，∠BDE=∠CDM
∴△BDE≌△CDM（SAS）
∴BE=CM
∵△MCF中：CM+CF＞FM
∴BE+CF＞EF
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