已知：如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD．求证：AF∥EC
已知：如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD．求证：AF∥EC．...
已知：如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD．求证：AF∥EC．
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证明：∵AF平分∠BAD，CE平分∠BCD，
∴∠DAF=
∠BAD，∠ECF=
∠BCD，
∵∠BAD=∠BCD，
∴∠DAF=∠ECF，
∵AD∥BC，
∴∠DAF+∠AFC=180°，
∴∠ECF+∠AFC=180°，
∴AF∥EC．
∴∠DAF=
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∵∠BAD=∠BCD，
∴∠DAF=∠ECF，
∵AD∥BC，
∴∠DAF+∠AFC=180°，
∴∠ECF+∠AFC=180°，
∴AF∥EC．
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