Question

对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，仿

对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，仿此，若m3的“分裂数”中有一个是59，则m的值为（　　）A．6B．7C．8D．9

Answer 1

由题意，从2³到m³，正好用去从3开始的连续奇数共2+3+4+…+m=

(m+2)(m?1)

2

个，
59是从3开始的第29个奇数
当m=7时，从2³到7³，用去从3开始的连续奇数共

(7+2)(7?1)

2

=27个
当m=8时，从2³到8³，用去从3开始的连续奇数共

(8+2)(8?1)

2

=35个
故m=8
故选C