若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，求边数和内角和
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设边数为n，一个外角为α，
则（n-2）?180+α=600，
∴n=
+2．
∵0°＜α＜180°，n为正整数，
∴
为正整数，
∴α=60°，
∴n=5，此时内角和为（n-2）?180°=540°．
则（n-2）?180+α=600，
∴n=
| 600?α |
| 180 |
∵0°＜α＜180°，n为正整数，
∴
| 600?α |
| 180 |
∴α=60°，
∴n=5，此时内角和为（n-2）?180°=540°．
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