Question

如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是60，AB=18，BC=12，则DE=______

如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是60，AB=18，BC=12，则DE=______．

Answer 1

解答：
解：过D作DF⊥BC于F，
∵BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，
∴DF=DE，
∵△ABC的面积是60，AB=18，BC=12，
∴

1

2

×BC×DF+

1

2

×AB×DE=60，
∴

1

2

×12×DE+

1

2

×18×DE=60，
∴DE=4，
故答案为：4．