Question

设全集U=R，函数y＝log12(x+3)+12?x的定义域为集合A，函数y=2|x|的值域为集合B．求：（I）A∪B；（Ⅱ）（

设全集U=R，函数y＝log12(x+3)+12?x的定义域为集合A，函数y=2|x|的值域为集合B．求：（I）A∪B；（Ⅱ）（CUA）∩B．

Answer 1

（I）使函数y=log 

1

2

（x+3）+

1

2?x

意义，
只需

x+3＞0 2?x＞0

，
解得-3＜x＜2，
∴A={x|-3＜x＜2}，
由|x|≥0，得2^|x|≥1，∴B={y|y≥1}，
∴A∪B={x|x＞-3}．
（Ⅱ）∵全集∪=R，A={x|-3＜x＜2}，
∴C_UA={x|x≤-3，或x≥2}，
∴（C_UA）∩B={x|x≥2}．