Question

关于条件概率的问题。

一家专门制作桌子的公司，有75％的桌子是核桃木制作，有80％的桌子上了油漆，而90％或者是核桃木或涂漆。
(1) 随机选择一张桌子，既是核桃木又涂漆的概率是多少？
(2) 若我们知道抽到是由核桃木制作的桌子，这个桌子涂了油漆的概率是多少？

麻烦答案详细点，谢谢。！！！！

Answer 1

（1）90%是核桃木或者涂漆，而其中80%被涂了漆，还剩10%没被涂漆，那么一定是核桃木的
也就是说，是核桃木而不是涂漆的，有10%
同理，涂漆的而不是核桃木的，有90%-75%=15%
因为90%是至少两者之一的，所以10%是两者都不是的
1-10%-15%-10%=65%，这部分就是最后一种情况：两者都是的

（2）由核桃木做的桌子有75%，而两者都是的占65%，所以65%/75%=86.7%

满意请采纳，不懂请追问，谢谢

Answer 2

只需概率公式P(A)+P(B)=P(A∩B)+P(A∪B)
和条件概率公式P(B|A)=P(A∩B)/P(A)即可解决此题
记事件A为核桃木桌子，事件B为上了油漆的桌子
则P(A)=0.75，P(B)=0.8，P(A∪B)=0.9
（1）事件A∩B即表示既是核桃木又涂漆的桌子
∴P(A∩B)=P(A)+P(B)-P(A∪B)=0.8+0.75-0.9=0.65
（2）所求事件为概率为P(B|A)=P(A∩B)/P(A)=0.65/0.75=13/15