Question

把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（　　） A．1＜m＜7

把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（　　） A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4

Answer 1

直线y=-x+3向上平移m个单位后可得：y=-x+3+m， 联立两直线解析式得： y=-x+3+m y=2x+4 ， 解得： x= m-1 3 y= 2m+10 3 ， 即交点坐标为（ m-1 3 ， 2m+10 3 ）， ∵交点在第一象限， ∴ m-1 3 ＞0 2m+10 3 ＞0 ， 解得：m＞1． 故选C．