（2012?恩施州）如图，ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，则∠DEC=（ ）度．A．150B．120C．110D．10
（2012?恩施州）如图，ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，则∠DEC=（）度．A．150B．120C．110D．100...
（2012?恩施州）如图，ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，则∠DEC=（ ）度．A．150B．120C．110D．100
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因为四边形ABCD是正方形，
所以AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°，
因为△ABE为等边三角形，
所以AE=AB=BE，∠AEB=∠AEB=60°，
所以∠EBC=90°-60°=30°，又因为BC=BE，
所以∠BEC=∠ECB=
（180°-30°）=75°，
同理，∠AED=75°
所以∠DEC=360°-75°-75°-60°=150°．
故选：A．
所以AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°，
因为△ABE为等边三角形，
所以AE=AB=BE，∠AEB=∠AEB=60°，
所以∠EBC=90°-60°=30°，又因为BC=BE，
所以∠BEC=∠ECB=
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同理，∠AED=75°
所以∠DEC=360°-75°-75°-60°=150°．
故选：A．
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