Question

如图所示，一个半径R=0.80m的1/4光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度

如图所示，一个半径R=0.80m的1/4光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度h=1.25m．一个质量m=0.10kg的小物块A（视为质点）由圆弧轨道顶点从静止开始释放，最后落到水平地面的B点．忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：（1）物块A滑到圆弧轨道下端时的速度大小；（2）物块A离开圆弧轨道后发生的水平位移s多大？（3）物块A在圆弧轨道末端对轨道的作用力大小和方向．

Answer 1

（1）由机械能守恒定律得：mgR＝

1

2

mv2
v=

2gR

=

2×10×0.8

m/s=4m/s
（2）由平抛运动规律得：
h=

1

2

gt2
s=vt
代入数据解得  s=v 

2h g

=4

2×1.25 10

m=2m
（3）物块A在圆弧轨道末端，由牛顿第二定律得：F?mg＝m

v2

R

代入数据解得  F=3N
由牛顿第三定律知，物块A在圆弧轨道末端对轨道的作用力大小为3N，方向竖直向下．
答：（1）物块A滑到圆弧轨道下端时的速度大小4m/s；
（2）物块A离开圆弧轨道后发生的水平位移2m；
（3）物块A在圆弧轨道末端对轨道的作用力大小3N和方向竖直向下．