Question

如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两

如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分面积，可以验证下面一个等式是（　　）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a-b）2=a2-2ab+b2C．a2-b2=（a+b）（a-b）D．a2+b2=12[(a+b)2+(a?b)2]

Answer 1

第一个图形的阴影部分的面积=a²-b²；
第二个图形是梯形，则面积是：

1

2

（2a+2b）?（a-b）=（a+b）（a-b）．
则a²-b²=（a+b）（a-b）．
故选C．