已知sinα＝2cosβ，tanα＝3cotβ，且?π2＜α＜π2，0＜β＜π，求角α，β
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由已知得α＝0，β＝
符合题意（2分）
当α≠0且β≠
时∵sinα＝
cosβ，且?
＜α＜
，
∴cosα＝
＝
又∵tanα＝
cotβ
∴
＝
∴
| π |
| 2 |
当α≠0且β≠
| π |
| 2 |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴cosα＝
| 1?sin2α |
| 1?2cos2β |
又∵tanα＝
| 3 |
∴
| ||
|
| ||
| sinβ |
∴
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