Question

已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3 (1)求数列｛an｝的通项公式 (2)若数列｛an｝

已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3
(1)求数列｛an｝的通项公式 (2)若数列｛an｝的前k项和为Sk=-35,求k的值. 求大神用照片回答，写出必要的文字说明。

Answer 1

 

追答

 

Answer 2

解：（I）设等差数列{an}的公差为d，则an=a1+（n-1）d
由a1=1，a3=-3，可得1+2d=-3，解得d=-2，
从而，an=1+（n-1）×（-2）=3-2n；
（II）由（I）可知an=3-2n，
所以Sn=
n[1+(3-2n)]2=2n-n2，
进而由Sk=-35，可得2k-k2=-35，
即k2-2k-35=0，解得k=7或k=-5，
又k∈N+，故k=7为所求．

Answer 3

(1)
设等差数列{an}的公差为d
d=(a3-a1)/2=-2
由等差数列公式an=a1+(n-1)d可知
an=1+（n-1)(-2)=-2n+3
(2)sn=
na1+n(n-1)/2×d
=n-n(n-1)=-35
所以
k‘2-2k-35=0
解得
解得k=7或k=-5，
故K=7