Question

某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．（1）小明考了68分，那么小明答对了多少

某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．（1）小明考了68分，那么小明答对了多少问题？（2）小亮获得二等奖（70分～90分），请你算算小亮答对了几道题？

Answer 1

小明答对了16道题。

解：设小明答对了m道题，则小明答错或没答题数为（20-m）

根据题意可得5m-3（20-m）＝68

解得m=16

扩展资料：

一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。

公元前1世纪左右，中国人在《九章算术》中首次加入了负数，并提出了正负数的运算法则，解决了移项问题。在“盈不足”一章中提出了盈不足术。但该方法并没有被用来解决一元一次方程。在11～13世纪时传入阿拉伯地区，并被称为“契丹算法”。

9世纪，阿拉伯数学家花拉子米在《对消与还原》中给出了解方程的简单可行的基本方法，即“还原”和“对消”。但没有采用字母符号。体现了明显的方程的思想。

12世纪，印度数学家婆什迦罗在《丽拉沃蒂》一书中用假设法（设未知数）来解决一类一元一次方程。由于所假设的数可以是任意正数，婆什迦罗称上述方法为“任意数算法”。

13世纪，中国的盈不足术传入欧洲，意大利数学家斐波那契在《计算之书》中利用单假设和双假设法来解一元一次方程。

Answer 2

（1）设小明答对了x道题．
依题意得5x-3（20-x）=68．
解得x=16．
答：小明答对了16道题．

（2）设小亮答对了y道题．
依题意得

5y?3(20?y)≥70 5y?3(20?y)≤90

因此不等式组的解集为16

1

4

≤y≤18

3

4

．
∵y是正整数，
∴y=17或18．
答：小亮答对了17道题或18道题．