Question

求sin 2 1°+sin 2 2°+sin 2 3°+…+sin 2 88°+sin 2 89°的值______

求sin 2 1°+sin 2 2°+sin 2 3°+…+sin 2 88°+sin 2 89°的值______．

Answer 1

∵sin89°=cos（90°-1°）=cos1° ∴sin 2 1°+sin 2 89°=sin 2 1°+cos 2 1°=1 同理sin2°+sin88°=1，…sin44°+sin46°=1 ∴sin 2 1°+sin 2 2°+sin 2 3°+…+sin 2 88°+sin 2 89°=44+ 1 2 =44.5 故答案为44.5．