Question

已知直线l的参数方程为：x＝?2+tcosαy＝tsinα（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极

已知直线l的参数方程为：x＝?2+tcosαy＝tsinα（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ-2cosθ．（Ⅰ）求曲线C的参数方程；（Ⅱ）当α=π4时，求直线l与曲线C交点的极坐标．

Answer 1

（Ⅰ）由ρ=2sinθ-2cosθ，可得ρ²=2ρsinθ-2ρcosθ
∴曲线C的直角坐标方程为x²+y²=2y-2x，
标准方程为：（x+1）²+（y-1）²=2，
曲线C的极坐标方程化为参数方程为

x＝?1+ 2 cos? y＝1+ 2 sin?

 （?为参数） 
（Ⅱ）当a=

π

4

时，直线l的方程为

x＝?2+ 2 2 t y＝ 2 2 t

，化成普通方程为y=x+2．
由

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