如图，在等腰Rt△ABC中，∠B=90°．将△ABC绕点A逆时针旋转60°得△AB′C′，则∠AB′C=______度
如图，在等腰Rt△ABC中，∠B=90°．将△ABC绕点A逆时针旋转60°得△AB′C′，则∠AB′C=______度．...
如图，在等腰Rt△ABC中，∠B=90°．将△ABC绕点A逆时针旋转60°得△AB′C′，则∠AB′C=______度．
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1个回答
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解答：
解：连接BB′，
∵由旋转的性质得：AB=AB′，∠BAB′=60°，
∴△ABB′是等边三角形，
∴∠AB′B=∠ABB′=60°，BB′=AB，
∵Rt△ABC是等腰直角三角形，
∴BC=AB，∠ABC=90°，
∴BC=BB′，∠B′BC=90°-60°=30°，
∴∠BB′C=∠BCB′=75°，
∴∠AB′C=∠AB′B+∠BB′C=135°．
故答案为：135．
解：连接BB′，∵由旋转的性质得：AB=AB′，∠BAB′=60°，
∴△ABB′是等边三角形，
∴∠AB′B=∠ABB′=60°，BB′=AB，
∵Rt△ABC是等腰直角三角形，
∴BC=AB，∠ABC=90°，
∴BC=BB′，∠B′BC=90°-60°=30°，
∴∠BB′C=∠BCB′=75°，
∴∠AB′C=∠AB′B+∠BB′C=135°．
故答案为：135．
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