（2009?武汉四月调考）如图，D是线段AB，BC的垂直平分线的交点，若∠ABC=50°，则∠ADC的大小是（ ）A
（2009?武汉四月调考）如图，D是线段AB，BC的垂直平分线的交点，若∠ABC=50°，则∠ADC的大小是（）A．100°B．115°C．130°D．150°...
（2009?武汉四月调考）如图，D是线段AB，BC的垂直平分线的交点，若∠ABC=50°，则∠ADC的大小是（ ）A．100°B．115°C．130°D．150°
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解答：
解：连接BD、AC，
根据线段的垂直平分线的性质可得AD=BD，AD=CD
∴∠ABD=∠BAD，∠DCA=∠CAD
∴∠ABD+∠ACD=∠BAD+∠CAD=50°
∴∠DBC+∠DCB=180°-50°-50°=80°
∴∠ADC=180°-（∠DBC+∠DCB）=100°．
故选A
解：连接BD、AC，根据线段的垂直平分线的性质可得AD=BD，AD=CD
∴∠ABD=∠BAD，∠DCA=∠CAD
∴∠ABD+∠ACD=∠BAD+∠CAD=50°
∴∠DBC+∠DCB=180°-50°-50°=80°
∴∠ADC=180°-（∠DBC+∠DCB）=100°．
故选A
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