Question

如图所示，质量是1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点，O点距地面高度为1m，如果使小球绕OO′轴在水平面

如图所示，质量是1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点，O点距地面高度为1m，如果使小球绕OO′轴在水平面内做圆周运动，若细线最承受拉力为12.5N，则当小球的角速度为多大______ rad/s时线将断裂，断裂后小球落地点与悬点的水平距离为______ m．（g=10m/s2）

Answer 1

小球在水平面内做圆周运动时，由重力G和拉力F的合力提供向心力，当绳子拉力为12.5N时，向心力最大，
则有：F_合=

F2?mg2

=7.5N
根据几何关系得：r=L?

3

5

=0.3m
根据向心力公式得：
F_合=mω²L?

3

5

解得：ω=5rad/s
绳断裂后，小球做平抛运动，初速度v=ωr=1.5m/s
竖直方向下落的高度h=1-0.5×

4

5

=0.6m
所以t=

2h g

＝

0.12

s=

3

5

s
水平位移为x0＝vt＝

3 3

10

m
则x=

x02+r2

=0.6m
故答案为：5；0.6