Question

（2004?泰安）如图，AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10cm，PA：PB=2：3，OP=5cm，则⊙O的半径等于______

（2004?泰安）如图，AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10cm，PA：PB=2：3，OP=5cm，则⊙O的半径等于______．

Answer 1

过O作OC⊥AB于C，连接OA，
∵OC过O，
∴∠OCA=90°，AC=BC=

1

2

AB=5cm
∵AB=10cm，PA：PB=2：3，
∴PA=4cm，PB=6cm，
∴PC=5cm-4cm=1cm，
在Rt△OPC中，由勾股定理得：OC=

OP2?PC2

=

52?12

=2

6

（cm），
在Rt△OAC中，由勾股定理得：OA=

AC2+OC2

=

52+(2 6 )2

=7（cm），
故答案为：7cm．