在四边形形ABCD中，AD平行于BC，e是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边
在四边形形ABCD中，AD平行于BC，e是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上，且角GDF等于角ADF.三角形ADE全等于三角形BFE。连接EG...
在四边形形ABCD中，AD平行于BC，e是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上，且角GDF等于角ADF.三角形ADE全等于三角形BFE。连接EG，判断EG与DF的位置关系，说明理由
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∵AD∥BC
∴∠ADE=∠F
∵E是AB的中点
∴AE=BE
又∵∠FEB=∠AED
∴△ADE≌△BFE（AAS）
EG与DF的位置关系是EG⊥DF
理由：∵∠GDF=∠ADE ∠ADE=∠BFE
∴∠GDF=∠BFE
又∵由（1）△AED≌△BFE得：DE=EF，即GE为DF上的中线，
∴GE⊥DF
∴∠ADE=∠F
∵E是AB的中点
∴AE=BE
又∵∠FEB=∠AED
∴△ADE≌△BFE（AAS）
EG与DF的位置关系是EG⊥DF
理由：∵∠GDF=∠ADE ∠ADE=∠BFE
∴∠GDF=∠BFE
又∵由（1）△AED≌△BFE得：DE=EF，即GE为DF上的中线，
∴GE⊥DF
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