如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是棱CD，CC1的中点，则异面直线A1M与AC所成角的大小是______
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是棱CD，CC1的中点，则异面直线A1M与AC所成角的大小是______．...
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是棱CD，CC1的中点，则异面直线A1M与AC所成角的大小是______．
展开
1个回答
展开全部
如图所示，建立空间直角坐标系．
不妨设|AD|=2．则A（2，0，0），C（0，2，0），D（0，0，0），A1（2，0，2），M（0，1，0）．
∴
=（-2，2，0），
=（-2，1，-2）．
∴cos＜
，
＞=
=
不妨设|AD|=2．则A（2，0，0），C（0，2，0），D（0，0，0），A1（2，0，2），M（0，1，0）．
∴
| AC |
| A1M |
∴cos＜
| AC |
| A1M |
| ||||
|
|
| 4+2 | |
|
