Question

如图，⊙O的半径为3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠P=30°，求弦AB的长

如图，⊙O的半径为3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠P=30°，求弦AB的长．

Answer 1

解：过点O作OH⊥AB于点H，连接OA，
∵在Rt△OHP中，∠P=30°，OP=4，
∴OH=

1

2

OP=2，
∵在Rt△OAH中，OA=3，
∴AH=

OA2?OH2

=

32?22

=

5

，
∴AB=2AH=2

5

．