Question

如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝CD＝8，则OP的长为 (　　) A．3

如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝CD＝8，则OP的长为 (　　) A．3 B．4C．3 D．4





Answer 1

C

作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OB，OD， 由垂径定理、勾股定理得：OM＝ ＝3， ∵弦AB、CD互相垂直， ∴∠DPB＝90°， ∵OM⊥AB于M，ON⊥CD于N， ∴∠OMP＝∠ONP＝90° ∴四边形MONP是正方形，∴OP＝3 .