函数f（x）=13x3+12（2-a）x2-2ax+5在区间[-1，1]上不单调，则a的取值范围是____
函数f（x）=13x3+12（2-a）x2-2ax+5在区间[-1，1]上不单调，则a的取值范围是____．...
函数f（x）=13x3+12（2-a）x2-2ax+5在区间[-1，1]上不单调，则a的取值范围是____．
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因为f(x)＝
x3+
(2?a)x2?2ax+5，
所以f′（x）=x2+（2-a）x-2a，又函数f（x）在[-1，1]上不单调，所以在[-1，1]上f′（x）的值有正有负，
函数为二次函数，对称轴方程为x=
?1，
当
?1＜?1时，需要
，即
，解得：-1＜a＜0
当
?1＞1时，需要
，即
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
所以f′（x）=x2+（2-a）x-2a，又函数f（x）在[-1，1]上不单调，所以在[-1，1]上f′（x）的值有正有负，
函数为二次函数，对称轴方程为x=
| a |
| 2 |
当
| a |
| 2 |
|
|
当
| a |
| 2 |
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