Question

地球同步卫星到地心的距离r可由r3=a2b2c4π2求出．已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则（

地球同步卫星到地心的距离r可由r3=a2b2c4π2求出．已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则（　　）A．a是地球半径，b是地球自转周期，c是地球表面处的重力加速度B．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度C．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度D．a是地球半径，b是地球自转周期，c是同步卫星的加速度

Answer 1

物体在万有引力作用下做匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供，即引力提供向心力，有：G

Mm

r2

=ma=mω²r=m

4π2r

T2

由r³=

a2b2c

4π2

的公式中包含4π²，
所以此题用的公式应是：G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

整理得：r³=

GMT2

4π2

…①
此表达式和题目所给的表达式还有不同之处，那么我们可以用黄金代换：GM=gR²（R是地球半径）
代入①得到：r³=

gR2T2

4π2

结合题目所给单位，a的单位是s，则a对应同步卫星的周期T，也是地球自转周期T，b的单位是m，则b对应地球半径R，c的单位米每二次方秒，则c对应重力加速度g；
故：A、C正确，B、D错误；
故选：AC．