如图所示,斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°,BCD为半径R=5m的圆弧形轨道,在B点,轨道AB与圆弧形轨

如图所示,斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°,BCD为半径R=5m的圆弧形轨道,在B点,轨道AB与圆弧形轨道BCD相切,整个光滑轨道处于竖直平面内,在A点,一质量为... 如图所示,斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°,BCD为半径R=5m的圆弧形轨道,在B点,轨道AB与圆弧形轨道BCD相切,整个光滑轨道处于竖直平面内,在A点,一质量为m=1kg,带电量为q=+1×10-3C的小球由静止滑下,经过B、C点后从D点竖直向上抛出.设以竖直线MDN为分界线,其左边有水平向左的匀强电场区域,右边为真空区域.小球最后落到与D在同一水平面相距为10.8m的S点处,此时速度大小vS=16m/s,已知A点距地面的高度H=10m,B点距地面的高度h=5m.(g取10m/s2,cos 53°=0.6),求:(1)小球经过B点时的速度大小;(2)小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力;(3)小球从D点抛出后,速度最小时距SD面的高度. 展开
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时光°堬
2014-09-29 · 超过61用户采纳过TA的回答
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(1)对小球,从A到B过程,由动能定理得:mg(H?h)=
1
2
mv2?0
 ①
解之得:小球经过B点时的速度大小v=
2g(H?h)
=10m/s
(2)对小球,从B到C过程,由动能定理得:mgR(1?cosθ)=
1
2
mvc2?
1
2
mv2
  ②
在C点,由牛顿第二定律得:N?mg=m
vc2
R

联立解之得:N=38N
由牛顿第三定律得:小球对轨道的压力为N'=N=38N
(3)对小球,从C到D过程,由动能定理得:?mgR=
1
2
mvD2?
1
2
mvc2
   ④
解之得:vD=2
10
m/s
从A到S的过程,由动能定理得:mg(H?h?3)+FxSD
1
2
mvS2?0
  ⑤
解之得:F=10N
小球在复合场中受到的合力方向斜向左下45°,大小为
2
mg
,把D点的速度分解为垂直于合力和平行于合力方向的分速度,当平行于合力方向的分速度为零时,速度最小vDcos45=at   ⑥
a=
2
g
  ⑦
竖直方向:x=vDt-
1
2
gt2
  ⑧
解之得:x=1.5m
答:(1)小球经过B点时的速度大小是2m/s;
(2)小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力是38N;
(3)小球从D点抛出后,速度最小时距SD面的高度是1.5m.
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