Question

2007年10月24日，中国首次月球探测工程取得圆满成功．假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的 M 点，并沿

2007年10月24日，中国首次月球探测工程取得圆满成功．假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的 M 点，并沿水平方向以初速度 v 0 抛出一个质量为 m 的小球，测得小球经时间 t 落到斜坡上另一点 N ，斜面的倾角为 ，已知月球半径为 R ，月球的质量分布均匀，万有引力常量为 G ，求： （1）月球表面的重力加速度 ；（2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度．

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Answer 1

（1）  （2）

试题分析：（1）小球做平抛运动，水平位移x=υ 0 t，竖直位移 ，再根据几何关系即可求得该星球表面的重力加速度g； （2）该星球的近地卫星的向心力由万有引力提供，该星球表面物体所受重力等于万有引力，联立方程即可求出该星球的第一宇宙速度υ； 解：（1）小球做平抛运动，水平位移x=υ 0 t，竖直位移 由位移关系得：   （2）该星球的近地卫星的向心力由万有引力提供  ① 该星球表面物体所受重力等于万有引力， ② 由①②得   点评：该题主要考查了平抛运动的相关知识，要求同学们能熟练掌握平抛运动的基本公式，难度适中．