Question

如图，在四边形ABCD中，E，F分别为AC，BD的中点，则EF与AB+CD的关系是（　　）A．2EF=AB+CDB．2EF＞AB+CD

如图，在四边形ABCD中，E，F分别为AC，BD的中点，则EF与AB+CD的关系是（　　）A．2EF=AB+CDB．2EF＞AB+CDC．2EF＜AB+CDD．不确定

Answer 1

解：作BC的中点G，连接EG、FG．
∵E、G是AC和BC的中点，即EG是△ABC的中位线，
∴EG=

1

2

AB，
同理，FG=

1

2

CD，
∵在△EFG中，EF＜EG+FG，
∴EF＜

1

2

AB+

1

2

CD=

1

2

（AB+CD），
∴2EF＜AB+CD．
故选C．