2013年我国成功实现了神舟八号和天宫一号的对接，对接前它们处于同一轨道面上，位置如图所示，A为天宫一
2013年我国成功实现了神舟八号和天宫一号的对接，对接前它们处于同一轨道面上，位置如图所示，A为天宫一号，B为神州八号，已知B距离地面高度为h，地球半径为R，地球表面的重...
2013年我国成功实现了神舟八号和天宫一号的对接，对接前它们处于同一轨道面上，位置如图所示，A为天宫一号，B为神州八号，已知B距离地面高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，A的角速度为ω0，O为地球的中心．求：（1）神州八号B的运行周期；（2）如果A，B绕行方向相同，某时刻A，B相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？
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（1）设地球质量为M，神州八号质量为m，根据万有引力定律和牛顿第二定律，有：
G
=m
(R+h)
在地球表面，有：
G
=mg
联立解得：
TB=2π
（2）它们再一次相距最近时，一定是B比A多转动一圈，有：
ωBt-ω0t=2π
其中：
ωB＝
联立解得：
t=
答：（1）神州八号B的运行周期为2π
；
（2）至少经过
G
| Mm |
| (R+h)2 |
| 4π2 | ||
|
在地球表面，有：
G
| Mm |
| R2 |
联立解得：
TB=2π
|
（2）它们再一次相距最近时，一定是B比A多转动一圈，有：
ωBt-ω0t=2π
其中：
ωB＝
| 2π |
| TB |
联立解得：
t=
| 2π | ||||
|
答：（1）神州八号B的运行周期为2π
|
（2）至少经过
| 2π | ||||
|
