Question

为什么任意给出4个不同的自然数，其中一定有2个数的差是3的倍数

Answer 1

因为给出三个自然数，任意两个数的差都不是3的倍数只有一种可能：即这三个数被3除的余数都不同，分别是0，1，2
那么第四个自然数被3除的余数必然与前三个数中的某一个一样
所以原命题成立

Answer 2

因为一个数被3除，余数必须是0，1，2中的一个
如果任意取4个数，被三除的余数还只有3种情况，
这就说明必然有两个数，被三除的余数相同，
那么它们的差就可以被3整除，也就是3的倍数