求教如何求偏微分方程并举一简单例子
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求微分方程 xy'-y=2x³满足初始条件y(1)=1的特解。
解：由原方程可见：x≠0；因为若x=0，则y=0，不可能初始条件满足y(1)=1。所以可用x同除两边。
两边同除以x得 y'-(y/x)=2x²............①
先求齐次方程 y'-(y/x)=0的通解：
分离变量得：dy/y=dx/x；积分之得lny=lnx+lnc₁=lnc₁x;
故齐次方程的通解为：y=c₁x；把c₁换成x的函数u，得y=ux...........②
将②对x取导数得y'=u'x+u...........③
将②③代入①式得：u'x+u-(ux/x)=2x²；
化简得u'x=2x²，即u'=2x，du=2xdx，积分得u=x²+c；
代入②式即得原方程的通解为：y=x³+cx；
代入初始条件得1=1+c，故c=0；于是得特解为：y=x³.
解：由原方程可见：x≠0；因为若x=0，则y=0，不可能初始条件满足y(1)=1。所以可用x同除两边。
两边同除以x得 y'-(y/x)=2x²............①
先求齐次方程 y'-(y/x)=0的通解：
分离变量得：dy/y=dx/x；积分之得lny=lnx+lnc₁=lnc₁x;
故齐次方程的通解为：y=c₁x；把c₁换成x的函数u，得y=ux...........②
将②对x取导数得y'=u'x+u...........③
将②③代入①式得：u'x+u-(ux/x)=2x²；
化简得u'x=2x²，即u'=2x，du=2xdx，积分得u=x²+c；
代入②式即得原方程的通解为：y=x³+cx；
代入初始条件得1=1+c，故c=0；于是得特解为：y=x³.
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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偏微分方程解法是根据不同类型建立相应的方法，可以参考《数学物理方程》
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至少硕士为止不要求的，百度查查，用处不大
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大学不学吗？
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大学课本中都不写的，只写到常微分方程的求解，而且只给出几种常见的常微分方程的求解方法
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