袋中有3只红球,4只黑球,2只白球,求取出的球为一只红球两只黑球的概率
答案的过程是:c3,1*c4,2/c9,3=3/14而我的想法是:(3*4*3)/(9*8*7)=1/14请问我的为什么错了...
答案的过程是:c3,1*c4,2/c9,3=3/14
而我的想法是:(3*4*3)/(9*8*7)=1/14
请问我的为什么错了 展开
而我的想法是:(3*4*3)/(9*8*7)=1/14
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2个回答
2015-08-11
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因为你的想法是取出的第一个球必须是红球,但答案的概率包含了红球是在第二次和第三次取球才取出的概率。
取出三个球可能出现的情况:9*8*7,这个你是对的。
红球在第一次取球时取出:3*4*3,这是你算得分子。
红球在第二次取球时取出:4*3*3,第一次取球有4个黑球,第三次取球还剩3个黑球。
红球在第三次取球时取出:4*3*3,第一次取球有4个黑球,第二次取球还剩3个黑球。
符合条件的情况应该是3*4*3+3*4*3+3*4*3=3*(3*4*3)。
这就是为什么你算出来只有答案的三分之一的概率的原因。
取出三个球可能出现的情况:9*8*7,这个你是对的。
红球在第一次取球时取出:3*4*3,这是你算得分子。
红球在第二次取球时取出:4*3*3,第一次取球有4个黑球,第三次取球还剩3个黑球。
红球在第三次取球时取出:4*3*3,第一次取球有4个黑球,第二次取球还剩3个黑球。
符合条件的情况应该是3*4*3+3*4*3+3*4*3=3*(3*4*3)。
这就是为什么你算出来只有答案的三分之一的概率的原因。
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