Question

线性代数问题，这里说有三个线性无关的解那么就是说明它的秩为3阿，基础解系解向量数量是n-r那么就应

线性代数问题，这里说有三个线性无关的解那么就是说明它的秩为3阿，基础解系解向量数量是n-r那么就应该等于1，只要一个未知数就可以为什么要k1，k2呢？

Answer 1

题目哪里告诉你3个解是线性无关的了？

Answer 2

不对

追答

首先非齐次的三个线性无关的解可以得到齐次两个线性无关的解（选一个与其他两个分别做差是齐次的解，不难证明线性无关），所以基础解系至少两个向量。非齐次有解说明A不是零矩阵，秩大于等于1，A的列数是未知量个数，所以基础解系至多有3-1=2个向量。综合起来，前面两个向量就是基础解系向量

通解是非齐次特解加上对应的齐次基础解系线性组合，做线性组合有任意常数为系数的应该是俩向量，排除前两个选项

再说D为什么不对，特解位置，它写的是非齐次解差的二分之一，这是齐次的解，所以不是非齐次的特解排除，因此选C

Answer 3

你第一句话是错的。

追答

追问

为什么

追答

看图，你随便找个矩阵验证一下也知道。用数学结论要找到出处

看图，你随便找个矩阵验证一下也知道。用数学结论要找到出处

追问

维数为2是什么意思？

追答

……表示零空间需要两个线性无关向量的组合

Answer 4

然