已知at为正实数,函数fx=x2-2x+a,且对任意的x属于(0,t),都有fx属于(-a,a)
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f(x)的对称轴x=1,
0<t≤1时，f(x)在[0,t]上为减函数，f(x)max=f(0)=a,f(x)min=f(t)=t^2-2t+a=-a,
此时解得t=1±√(2a+1);
t>1时，f(x)在f(x)在[0,1]上为减函数，在[1,t]上为增函数，
f(x)min=f(1)=a-1=-a,f(x)max=max{f(t),f(0)}={t^2-2t+a,a}
此时解得a=-1,t^2-2t+a≤a,即0≤t≤2.所以1<t≤2.
综上，g(a)=max{2,1+√(2a+1)}
再根据a求范围就得到了（0,1）∪｛2｝
0<t≤1时，f(x)在[0,t]上为减函数，f(x)max=f(0)=a,f(x)min=f(t)=t^2-2t+a=-a,
此时解得t=1±√(2a+1);
t>1时，f(x)在f(x)在[0,1]上为减函数，在[1,t]上为增函数，
f(x)min=f(1)=a-1=-a,f(x)max=max{f(t),f(0)}={t^2-2t+a,a}
此时解得a=-1,t^2-2t+a≤a,即0≤t≤2.所以1<t≤2.
综上，g(a)=max{2,1+√(2a+1)}
再根据a求范围就得到了（0,1）∪｛2｝
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