Question

卫星绕地球做匀速圆周运动的速度与高度条件

Answer 1

地球同步卫星：地球同步卫星是指卫星在赤道平面内绕地心旋转，当卫星的运动的角速度和地球的自转速度相等时，就好象卫星定点于赤道上空. 设地球同步卫星距地面的高度为h，速度为v，运行周期为T，那么有，

代入数据后得到
h = 3.6×107m
地球同步卫星只能在赤道上空3.6×107m的轨道上，这一轨道称为同步轨道. 同步卫星常用于通讯服务等领域. 同步卫星的线速度为

Answer 2

人造地球卫星：
1、若已知人造卫星绕地心做匀速率圆周运动的轨道半径为r，地球的质量为M，各物理量与轨道半径的关系：
①由得卫星运行的向心加速度为：；
②由得卫星运行的线速度为：；
③由得卫星运行的角速度为：；
④由得卫星运行的周期为：；
⑤由得卫星运行的动能：；
即随着运行的轨道半径的逐渐增大，向心加速度a、线速度v、角速度ω、动能Ek将逐渐减小，周期T将逐渐增大。
2、用万有引力定律求卫星的高度：
通过观测卫星的周期T和行星表面的重力加速度g及行星的半径R可以求出卫星的高度。
3、近地卫星、赤道上静止不动的物体
①把在地球表面附近环绕地球做匀速率圆周运动的卫星称之为近地卫星，它运行的轨道半径可以认为等于地球的半径R0，其轨道平面通过地心。若已知地球表面的重力加速度为g0，则
由得：；
由得：；
由得：。
若将地球半径R0=6.4×106m和g0=9.8m/s2代入上式，可得v=7.9×103m/s，ω=1.24×10-3rad/s，T=5074s，由于，和且卫星运行的轨道半径 r＞R0，所以所有绕地球做匀速率圆周运动的卫星线速度v＜7.9×103m/s，角速度ω＜1.24×10-3rad/s，而周期T＞5074s。