Question

初三数学的证明题，求过程!!最好详细一点

如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，则EM+CM的最小值为______.答案:2倍 根号7

Answer 1

连接
BE
交
AD
于
M，则
E-M-C
线路可使
EM+CM
最小;
EM+CM=EM+BM≥BE;
由余弦定理:BE=√[AB²+AE²-2AB*AE*cos60°]=√[6²+2²-2*6*2*(1/2)]=√28=4√7;