想一想,1+2+3+···+999+1000+1001的和是奇数还是偶数?请写出理由。
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奇数,首尾相加,1+1001=1002、1000+2=1002、3+999=1002、4+998=1002……只剩下一个501是奇数,奇数和任何奇数相加都是奇数;也可以用等差数列,进行计算…
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结果偶数,因为连续的数相加,如果这些数的个数是偶数个,则结果必为奇数,反之这些数的个数是奇数个,则结果必为偶数。
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奇数从零开始每十个数的个位相加是五,家到一千有一百组共五百最后一个是一,所以是奇数
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奇数。∵1加到100是5050(偶数),同样,101加到200也是偶数,201加到300也是偶数…
901加到1000更是偶数,之前全是偶数,加了最后的1001
∴
是奇数
901加到1000更是偶数,之前全是偶数,加了最后的1001
∴
是奇数
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