Question

高数，这个小于e是怎么来的？

Answer 1

这个要用到二次项定理

和e^x的幂级数展开

 

过程如下图：

 

用单调有界证明的话，要用到重要极限(1＋1/n)^n＝e

而且比较麻烦

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我去，完美解答。

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^_^ ，谢谢采纳

追问

^_^

Answer 2

(1+1/n)^n 单调递增，n->无穷大，(1+1/n)^n =e，对任意非无穷大n，(1+1/n)^n <e

追问

怎么知道单调性的？

追答

将(1+1/n)^n对n求导，对n>0，导数大于0