Question

已知点O是平面直角坐标系的原点，直线y=2x+b（b＞0）交x轴于点A，交y轴于点B，点P（m，n）是线段AB上一点

已知点O是平面直角坐标系的原点，直线y=2x+b（b＞0）交x轴于点A，交y轴于点B，点P（m，n）是线段AB上一点，且OP平分∠AOB，双曲线y=2/x与直线y=2x+b（b＞0）在第一象限的交点为点M，若S△MOP=3S△AOP，求b的值

Answer 1

解：由OP平分角AOB有：直线OP的方程为：y=-x 联立方程y=-x与y=2x+b x=m=-b/3 y=n=b/3 由S△MOP=3S△AOP有：S△MAO=4S△AOP设M（p,q），OA的长为t，则S△MAO=4S△AOP由有：4tb/6=qt/2 q=4b/3 代入y=2x+b得 p=b/6再代入y=2/x得 b=3