如图在直角坐标系中,o为原点,直线y=-1/2x+2与x轴交于点B,与直线y=x-1交于点A。 ①求A、B两点的坐标
2、将线段oa绕着点o顺时针旋转90度后,点A落在点C处,联接AC、BC,请画出图形并直接写出点C的坐标与三角形ABC的面积3、点D是x轴上的一线,若经过C、D两点的直线...
2、将线段oa绕着点o顺时针旋转90度后,点A落在点C处,联接 AC、BC,请画出图形并直接写出点C的坐标与三角形ABC的面积
3、点D是x轴上的一线,若经过C、D两点的直线与x轴所夹的锐角与角ABO相等,求点D的坐标 展开
3、点D是x轴上的一线,若经过C、D两点的直线与x轴所夹的锐角与角ABO相等,求点D的坐标 展开
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解答:
1、由直线y=-½x+2,
只要令y=0,就求得B点坐标为B﹙4,0﹚
由两条直线解析式可以求得它们的交点坐标为A﹙2,1﹚
2、由旋转的性质得到C点坐标为C﹙1,-2﹚,
由A、C两点坐标可以求得AC直线方程为:
y=3x-5
令y=0,得到AC直线与X轴的交点坐标为G﹙5/3,0﹚
∴GB=4-5/3=7/3
∴△ABC面积=△AGB面积+△CGB面积
=½×﹙7/3﹚×1+½×﹙7/3﹚×2
=7/2
3、过C点作AB的平行线,交X轴于D点,
则∠CDB=∠ABO﹙两条直线平行,内错角相等﹚
∴CD直线方程可以设为:
y=-½x+b
将C点坐标代人解析式得到:b=-3/2
∴CD直线方程为:y=-½x-3/2
令y=0,得到:x=-3
∴D点坐标为D﹙-3,0﹚
过C点作X轴的垂线,垂足为H点,
则由对称性得:在CH的右侧有点D′与D点关于CH对称,
∴D′坐标为D′﹙5,0﹚
∴X轴上有两个D点,坐标分别为﹙-3,0﹚、﹙5,0﹚
1、由直线y=-½x+2,
只要令y=0,就求得B点坐标为B﹙4,0﹚
由两条直线解析式可以求得它们的交点坐标为A﹙2,1﹚
2、由旋转的性质得到C点坐标为C﹙1,-2﹚,
由A、C两点坐标可以求得AC直线方程为:
y=3x-5
令y=0,得到AC直线与X轴的交点坐标为G﹙5/3,0﹚
∴GB=4-5/3=7/3
∴△ABC面积=△AGB面积+△CGB面积
=½×﹙7/3﹚×1+½×﹙7/3﹚×2
=7/2
3、过C点作AB的平行线,交X轴于D点,
则∠CDB=∠ABO﹙两条直线平行,内错角相等﹚
∴CD直线方程可以设为:
y=-½x+b
将C点坐标代人解析式得到:b=-3/2
∴CD直线方程为:y=-½x-3/2
令y=0,得到:x=-3
∴D点坐标为D﹙-3,0﹚
过C点作X轴的垂线,垂足为H点,
则由对称性得:在CH的右侧有点D′与D点关于CH对称,
∴D′坐标为D′﹙5,0﹚
∴X轴上有两个D点,坐标分别为﹙-3,0﹚、﹙5,0﹚
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