Question

已知弓形的半径,玄长和高,求弓形面积

高650mm 玄长1800mm 半径948mm

Answer 1

为了便于计算，我们可以把单位换成m。
高H：0.65m
弦长L：1.8m
半径R：0.948m
设弦长所对的圆心角为α
sin(α/2)=(L/2)/R
=(1.8/2)/0.948
≈0.9494
α/2=arcsin0.9494
≈71.7°
α≈143.4°
α所对的扇形面积：S扇=143.4°/360°πR^2
≈0.3983×3.14×0.948²
≈1.123902 m²
圆心与弦所构成的三角形面积：SΔ=1/2L(R-H)
=1/2×1.8×(0.948-0.65)
=0.2682 m²
拱形面积：S拱=S扇-SΔ
=1.123902-0.2682
≈0.855702 m²
≈855702mm²

Answer 2

1、求扇形的角度2α：tanα=(948-650)/900≈0.3311， α=18.3°， 2α=36.6°
2、求扇形的面积：S=948²π×36.6°/360°=286896.2736（平方毫米）
3、求三角形面积：s三角形=1800×(948-650)÷2=268200（平方毫米）
4、弓形面积=扇形的面积-三角形面积
=286896.2736-268200
=18696.2736（平方毫米）

Answer 3

如图所示：

Answer 4

解：如图所示

Answer 5

如图：