Question

2,3,4,5,6、7组成两个三位数,和540的最小公倍数

用2、3、4、5、6、7六个数字组成两个三位数，要使这两个三位数与540的最大公约数尽可能的大，这两个三位数应该分别是多少？

Answer 1

设（A，B，540）表示A，B和540的最大公约数，
设 d=（A，B，540），540=2×2×3×3×3×5，
因为2、3、4、5、6、7这六个数字中只有一个是5的倍数，
所以d的因数中不可能包含5，
则d的最大值为：2×2×3×3×3=108，
此时这两个三位数分别是432、756．
答：这两个三位数应该分别是432、756．