试说明对于任意的自然数n,(n+7)²-(n-5)²都能被24整除。 过程
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原式
=(n+7+n-5)(n+7-n+5)
=2(n+1)*12
=24(n+1)
都能被24整除
=(n+7+n-5)(n+7-n+5)
=2(n+1)*12
=24(n+1)
都能被24整除
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(n+7)²-(n-5)²=n²+14n+49-n²+10n-25=24n+24
再除以24=n+1
再除以24=n+1
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