Question

二次函数f（x+1）-f（x）=2x f0=1 求fx 大神教我

Answer 1

二次函数
f（x+1）-f（x）=2x
，
ax平方+2ax+a+bx+b+c
-ax平方-bx-c=2x，
2ax+a+b=2x，a=1,b=-1,
代入f（0）=1,c=1,
f（x）=x平方-x+1
。

Answer 2

由条件可知f（1）=1，,f(-1)=3加上条件f(0)=1用待定系数法立出待定系数a,b,c的方程组，解出a=1,b=-1,c=1，于是f(x)的解析式是f(x)=x^2-x+1