Question

计算二重积分：∫∫xy^2dxdy,D是由抛物线y^2=2px和直线x=p/2(p>0)所围成的区域

麻烦给出过程，希望能详细点，谢谢！

Answer 1

积分=∫(-p到p) y^2dy ∫(y^2/2p到p/2) xdx=∫(-p到p) y^2×1/2×[p^2/4-y^4/(4p^2) ]dy=1/(8p^2)×∫(-p到p) (p^4y^2-y^6) dy=p^5/21.

Answer 2