Question

已知函数f(3x-4)定义域为[0，4]求函数f(1-2x）定义域

我要详细的过程啊！刚上高一不太清楚！

Answer 1

首先要明白，定义域是自变量的范围，而自变量必须是一个字母表示的，不能是一个式子表示的。
f(3x-4)定义域为[0，4]，这说明f(3x-4)这个函数的x的取值范围是[0，4]，记住是x的取值范围，不是f（）括号下的式子的取值范围。
然后我们求f（）括号下的式子的取值范围，即要根据f(3x-4)的x的取值范围是[0，4]求出括号下的3x-4的取值范围，因为3x-4是单调增函数，所以分别把两个端点代入就是这个式子的取值范围，3*0-4=-4,；3*4-4=8，所以3x-4的取值范围是[-4，8]。
既然括号下的数或式子的取值范围是[-4，8]，那么f(1-2x）中1-2x的取值范围就是[-4，8]，而f(1-2x）定义域也是这个函数的x的取值范围，所以我们要根据1-2x的取值范围就是[-4，8]来求x的取值范围，因为1-2x是单调减函数，所以等于-4的时候，x最大；等于8的时候，x最小。
1-2x=-4，2x=5，x=2.5；1-2x=8，2x=-7，x=-3.5
所以f(1-2x）的定义域是[-3.5，2.5]

Answer 2

我要详细的过程啊！刚上高一不太清楚！